第407节
又因为梯度是一个矢量——梯度有方向，指向变化最快的那个方向，所以可以再对它取散度▽·。
只要利用▽算子的展开式和矢量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽^2t）表示出来了。
非常的简单，也非常好理解。
好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答）
随后徐云又看向了小麦，说道：
“麦克斯韦同学，再交给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”
小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。
不过不知为何。
在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切……
甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉：
在看到徐云列出这个公式的时候。
他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻……
哦，自己没女朋友啊，那没事了。
而另一边。
徐云如果能知道小麦想法的话，脸色多半会也会有些怪异。
因为某种意义上来说……
自己这确实是牛头人行为来着：
他所列出的公式不是别的，正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一……
可惜小麦不会问，徐云也不会说，这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。
随后小麦深吸一口气，将心思全部放到了公式化简上。
上辈子徐云在写小说的时候，曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。
1746年的时候一维波动方程就出现了，为什么还要重新推导公式呢？
答案很简单：
虽然达朗贝尔曾经研究出过一维的波动方程，但他研究出的是行波初解。
这种解也叫作一般解，和后世的波动方程区别其实非常非常的大。
徐云这次所列的是1865年的通解，所以并不存在什么“这个世界线里还没推导出波动方程”的bug。
别的不说。
光是经典波动方程中需要用的傅里叶变化思路，都要到1822年才会由傅里叶归纳在《热的解析理论》中发表呢。
视线再回归现实。
此时此刻。
小麦像是个热忱的纯爱战士一般，哼哧哼哧的在纸上做着计算：
“两边都取旋度……”
“▽·e=0……”
唰唰唰——
随着笔尖的跃动。
一项项化简后的数据出现在纸上。
而随着这些表达式的出现，现场诸多大佬的呼吸，也渐渐的变得粗重了起来。
除了威廉·惠威尔和阿尔伯特亲王之外，唯独小麦这个解题人还没意识到问题的严重性。
毕竟目前他还只是个数学系的学生，尚未正式接触电磁学，没有足够的物理敏感度。
他只是在数学层面对公式进行化简计算，同时也没有足够的脑力去思考‘意义’这个问题。
不过随着计算来到最后阶段，在即将写下答案之际，再迟钝的人也该反应过来了。
只见这个苏格兰青年算着算着，笔尖骤然一顿。
讶异的抬起头，看向徐云，脸色有些潮红：
“罗峰先生，这……这个公式不就说明……”
徐云轻轻朝他点了点头，暗叹一声，说道：
“没错，写完它吧，某些东西也该到解除封印的时候了。”
咕噜——
小麦干干的咽了口唾沫，视线飞快的从教室内扫过。
法拉第、汤姆逊、韦伯、焦耳、斯托克斯……
此时此刻。
这些占据了后世高中物理课本三分之一厚度的大佬们，尽数目光凝重的盯着小麦的笔尖。
韦伯的嘴唇正在隐隐颤抖，法拉第的手中拽着一个小瓶，斯托克斯的拳头悄然紧握……
就连焦耳的那颗大光头，折射出的反光似乎都亮了不少……
他们在等待。
等待见证一个数学上的奇迹。
“呼……”
小麦腮帮子一鼓，深吸一口气，在纸上做起了最后的演算。
“μ0、e0都是常数，那右边自然就变成了对电场e求两次偏导……”
“再把负号整理一下，最后……”
几分钟后。
一个最终项的表达式出现在了羊皮纸上：
▽^2b=μ0e0（a^2b/at^2）。
▽^2e=μ0e0（a^2e/at^2）。
前者是电场强度e的方程，后者是独立的磁感应强度b的方程。
随着表达式的写出，教室内顿时变得落针可闻。
法拉第大大的喘着粗气，又一次颤颤巍巍的拿出了硝酸甘油，舌下含服……
看着几个激动的跟帕金森患者似的大佬，一旁的威廉·惠威尔不由与阿尔伯特亲王对视一眼，问道：
“那个……几位教授，冒昧请教一下，这个表达式有什么意义吗？”
斯托克斯这才想起来现场有几个鲜为人来着，便转过头，对威廉·惠威尔解释道：
“惠威尔先生，您是哲学领域的权威，所以在自然科学的专业知识上可能存在一些……唔，壁垒。”
说着他一指徐云早先推导出的经典波动方程，继续道：
“首先我们知道，罗峰同学……或者说肥鱼先生，他推导出的这个经典波动方程，在数学上是绝对成立的。”
“也就是符合这个数学公式的地方，就一定有波存在。”
徐云闻言眼观鼻鼻观口口观心，没有纠正斯托克斯的错误——毕竟这时候大家都还不知道量子概念来着。
此时斯托克斯又说道：
“接着罗峰同学引入了电场和磁场的概念，经过计算后表达式依旧成立，您想想这说明了什么？”
威廉·惠威尔微微一愣，有些理解斯托克斯的意思了：
“也就是说，电磁和磁场中都有……波？”
一旁的法拉第这时候也喘匀了气息，沉重的点了点头，补充说道：
“准确来说，应该是在数学上验证了电场、磁场都以波动的形式在空间中传播，场内存在一种从未被发现的波……”
“从未被发现……”
说道最后。
法拉第的语气近乎喃喃。
到了现在，他现在算是听懂徐云所说的那句“封印解除”的意思了：
自己研究了数十年的电磁场中，居然存在一种未知的波！
如此重要的东西，自己此前居然一无所知……
看着表情阴晴不定的法拉第，徐云的心中也不由有些感慨。
他在上高中的时候，曾经偶然读过一篇文章。
文章的名字叫做《法拉第的遗憾》。
当然了。
这篇文章倒不是发表在《读者》或者《意林》上的鸡汤。
而是连载在徐云读书时常见的、一种叫做学习报上的小短文。
那种报纸一学期大概五十多块钱，其中版面的90％都是各类题目，不过边角处有些时候会刊印一些文章。
这种学习报和另一种叫《时事》的书籍，算是徐云读书那会儿为数不多可以接触到社会面新闻的渠道。
也不知道小二十年过去，这些东西还存不存在。
总而言之。
在《法拉第的遗憾》中。
笔者称法拉第因为没有受过良好的教育，语文水平很低，他写的论文晦涩难懂。
所以他的一系列重大发现，在当时并没有引起太大的震动。
只要利用▽算子的展开式和矢量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽^2t）表示出来了。
非常的简单，也非常好理解。
好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答）
随后徐云又看向了小麦，说道：
“麦克斯韦同学，再交给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”
小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。
不过不知为何。
在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切……
甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉：
在看到徐云列出这个公式的时候。
他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻……
哦，自己没女朋友啊，那没事了。
而另一边。
徐云如果能知道小麦想法的话，脸色多半会也会有些怪异。
因为某种意义上来说……
自己这确实是牛头人行为来着：
他所列出的公式不是别的，正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一……
可惜小麦不会问，徐云也不会说，这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。
随后小麦深吸一口气，将心思全部放到了公式化简上。
上辈子徐云在写小说的时候，曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。
1746年的时候一维波动方程就出现了，为什么还要重新推导公式呢？
答案很简单：
虽然达朗贝尔曾经研究出过一维的波动方程，但他研究出的是行波初解。
这种解也叫作一般解，和后世的波动方程区别其实非常非常的大。
徐云这次所列的是1865年的通解，所以并不存在什么“这个世界线里还没推导出波动方程”的bug。
别的不说。
光是经典波动方程中需要用的傅里叶变化思路，都要到1822年才会由傅里叶归纳在《热的解析理论》中发表呢。
视线再回归现实。
此时此刻。
小麦像是个热忱的纯爱战士一般，哼哧哼哧的在纸上做着计算：
“两边都取旋度……”
“▽·e=0……”
唰唰唰——
随着笔尖的跃动。
一项项化简后的数据出现在纸上。
而随着这些表达式的出现，现场诸多大佬的呼吸，也渐渐的变得粗重了起来。
除了威廉·惠威尔和阿尔伯特亲王之外，唯独小麦这个解题人还没意识到问题的严重性。
毕竟目前他还只是个数学系的学生，尚未正式接触电磁学，没有足够的物理敏感度。
他只是在数学层面对公式进行化简计算，同时也没有足够的脑力去思考‘意义’这个问题。
不过随着计算来到最后阶段，在即将写下答案之际，再迟钝的人也该反应过来了。
只见这个苏格兰青年算着算着，笔尖骤然一顿。
讶异的抬起头，看向徐云，脸色有些潮红：
“罗峰先生，这……这个公式不就说明……”
徐云轻轻朝他点了点头，暗叹一声，说道：
“没错，写完它吧，某些东西也该到解除封印的时候了。”
咕噜——
小麦干干的咽了口唾沫，视线飞快的从教室内扫过。
法拉第、汤姆逊、韦伯、焦耳、斯托克斯……
此时此刻。
这些占据了后世高中物理课本三分之一厚度的大佬们，尽数目光凝重的盯着小麦的笔尖。
韦伯的嘴唇正在隐隐颤抖，法拉第的手中拽着一个小瓶，斯托克斯的拳头悄然紧握……
就连焦耳的那颗大光头，折射出的反光似乎都亮了不少……
他们在等待。
等待见证一个数学上的奇迹。
“呼……”
小麦腮帮子一鼓，深吸一口气，在纸上做起了最后的演算。
“μ0、e0都是常数，那右边自然就变成了对电场e求两次偏导……”
“再把负号整理一下，最后……”
几分钟后。
一个最终项的表达式出现在了羊皮纸上：
▽^2b=μ0e0（a^2b/at^2）。
▽^2e=μ0e0（a^2e/at^2）。
前者是电场强度e的方程，后者是独立的磁感应强度b的方程。
随着表达式的写出，教室内顿时变得落针可闻。
法拉第大大的喘着粗气，又一次颤颤巍巍的拿出了硝酸甘油，舌下含服……
看着几个激动的跟帕金森患者似的大佬，一旁的威廉·惠威尔不由与阿尔伯特亲王对视一眼，问道：
“那个……几位教授，冒昧请教一下，这个表达式有什么意义吗？”
斯托克斯这才想起来现场有几个鲜为人来着，便转过头，对威廉·惠威尔解释道：
“惠威尔先生，您是哲学领域的权威，所以在自然科学的专业知识上可能存在一些……唔，壁垒。”
说着他一指徐云早先推导出的经典波动方程，继续道：
“首先我们知道，罗峰同学……或者说肥鱼先生，他推导出的这个经典波动方程，在数学上是绝对成立的。”
“也就是符合这个数学公式的地方，就一定有波存在。”
徐云闻言眼观鼻鼻观口口观心，没有纠正斯托克斯的错误——毕竟这时候大家都还不知道量子概念来着。
此时斯托克斯又说道：
“接着罗峰同学引入了电场和磁场的概念，经过计算后表达式依旧成立，您想想这说明了什么？”
威廉·惠威尔微微一愣，有些理解斯托克斯的意思了：
“也就是说，电磁和磁场中都有……波？”
一旁的法拉第这时候也喘匀了气息，沉重的点了点头，补充说道：
“准确来说，应该是在数学上验证了电场、磁场都以波动的形式在空间中传播，场内存在一种从未被发现的波……”
“从未被发现……”
说道最后。
法拉第的语气近乎喃喃。
到了现在，他现在算是听懂徐云所说的那句“封印解除”的意思了：
自己研究了数十年的电磁场中，居然存在一种未知的波！
如此重要的东西，自己此前居然一无所知……
看着表情阴晴不定的法拉第，徐云的心中也不由有些感慨。
他在上高中的时候，曾经偶然读过一篇文章。
文章的名字叫做《法拉第的遗憾》。
当然了。
这篇文章倒不是发表在《读者》或者《意林》上的鸡汤。
而是连载在徐云读书时常见的、一种叫做学习报上的小短文。
那种报纸一学期大概五十多块钱，其中版面的90％都是各类题目，不过边角处有些时候会刊印一些文章。
这种学习报和另一种叫《时事》的书籍，算是徐云读书那会儿为数不多可以接触到社会面新闻的渠道。
也不知道小二十年过去，这些东西还存不存在。
总而言之。
在《法拉第的遗憾》中。
笔者称法拉第因为没有受过良好的教育，语文水平很低，他写的论文晦涩难懂。
所以他的一系列重大发现，在当时并没有引起太大的震动。