第415章 兵分两路
听到这句话，费弗曼教授愣了下。
很快，他的神色微微整了整，认真问道。
“可以详细说明下吗？”
“当然，”陆舟拾起了粉笔，“不过，我需要用到黑板。”
思路一旦打通，计算不过是水到渠成。
用了大概半小时的时间，两面空白的黑板写满。
后退两步，陆舟看着黑板上的算式，轻轻掂量着手中的半截粉笔，用肯定的语气说道。
“综上所述，根据抽象证明法，我们只能得出存在t1(＞0)，使得该弱解在局部时间(0，t1)内是光滑的。而这个t1的值，还有待确定。”
这个结论与千禧难题的最终结论差别很大，至于有多大，大概就相当于牛顿运动定律之于狭义相对论。
前者限定了初边值的特定情形，并且仅适用于有限时域之内，而关于ns方程的千禧难题，讨论的却是三维条件下ns方程解的存在性与光滑性问题的全部情形。
而他们构造的方程之所以在某个未知的特定值t=t1发生了爆炸，正是因为该特定值超出了（0，t1）的区间。
就像牛顿运动定律只适用于低速运动一样，在高速运动的情形下并不适用……
听完了陆舟的表述之后，费弗曼一脸无语。
“……既然你早就知道这是错的，为什么不早点告诉我。”
陆舟干咳了一声，不好意思地说道，“……我也是现在才想到。”
盯着黑板沉默了大概十分钟那么久，将这些步骤重新看了一遍的费弗曼教授，轻轻叹了口气。
“你是对的，我们先前的思路并不完美……”
很多东西，一旦点破，其实就没那么的神秘了。
停顿了片刻之后，费弗曼教授话锋一转，继续说道，“然而也正如你所说的，如果我们能够给出一个确定的t1值，就能确定ns方程在某个具体的时间区间内，是存在光滑解的。”
陆舟微微愣了下，没想到他对抽象证明的方法如此执着。
沉思了一会儿，陆舟补充了一句。
“光是这样还不够，我们必须用一种精确的方法，区分原算子b和构造的双线性算子b'。”
费弗曼教授叹了口气：“你说的这个我知道。但相比起重新开辟一条新的思路，我还是觉得在原有的研究成果上继续走下去更合适。至少在我看来，抽象证明的方法依然具有潜力。”
沉默了一会儿，他最终做出了决定。
“既然我们都是适合独立研究的人，那么就分别独立进行好了。”
虽然同样看好陆舟提供的新思路，但抽象证明的方法他同样不打算就这么轻易放弃。
既然如此的话，两个人就同时从两个方向出发就好。
那么多条路，总归有一条是通往罗马的。
陆舟点了点头，也认同了费弗曼教授的提议。
“这是最好的选择。”
数学命题的研究可以在讨论中进行，但讨论研究永远不是唯一的选择。
晚上，晚跑之后回到了家中，陆舟洗过澡之后，径直来到书房，打开了笔记本电脑，继续对“l流形”论文的电子档进行最后的修改。
关于l流形的研究，其实已经是一个相当出色的研究成果了。
就好像费弗曼教授构造的双线性算子b'，即便不能直接解决ns方程解的存在性问题，也能作为一个独立的研究成果在顶刊上进行发表。
甚至于，即便是拿到八月份的国际数学家（imu）大会上进行报告，也是绰绰有余。
至于它具体有什么用？
研究ns方程的解肯定是最主要的，除此之外它还能像其他微分流形那样，对于一些复杂的非线性微分结构进行“拓扑手术”，让那些复杂的问题变得看起来没那么复杂。
至于其它领域的用处，那就是其他研究人员的事情了。
或许有一天它的研究成果在理论物理或者是工程学领域绽放出意想不到的光彩，这些也都是说不好的。
盯着电脑屏幕，陆舟沉默了很久，最终还是下定了决心，将关于l流形的论文投稿在了《数学年刊》上。
至于八月份的imu大会……
他依然决定将ns方程，作为献给国际数学界的礼物。
即便这个决定，看起来充满了挑战。
毕竟到目前为止，他对于ns方程的研究，也仅仅只有一个模糊的把握而已。
任何思路在走到最后之前，正确与否都是说不好的。
就在陆舟上传了稿件不久，关于l流形的论文刚刚通过学术编辑的检查，进入同行评审的环节，关于角谷猜想的论文，便随着新一期的《数学年刊》，与整个国际数学界见面了。
也正如陆舟此前预料之中的那样。
这篇论文一经发表，便引发了不小范围的轰动……
……
湳开大学，陈省身数学研究所。
摊开在桌上的，正是最新一期的《数学年刊》
将论文从头读到尾，张玮平院士轻叹了一口气，感慨道。
“不愧是陆教授，没想到他不只是研究上有一套，教出来的学生也不简单……”
秦岳那个学生，张院士是知道，甚至于给他写推荐信，推荐他去普林斯顿攻读硕士学位的人，正是自己。
说实话，当初鼓励他报陆教授的硕士，张院长并没有抱很大希望。
因为赶上哥德巴赫猜想证明那个特殊的时间点，整个数学界恐怕没有一个教授，比普林斯顿的陆教授更“热门”。
毕竟那可是哥德巴赫猜想。
曾经难住了高斯、欧拉，备受人们瞩目的数论皇冠。
以至于与学术界相隔十万八千里的《人物》杂志，都向数学界投来了关注的视线。
站在张院士旁边的，是陈省身数学研究所的所长付磊教授。
相比起张院士，这位所长稍显年轻一点，不过在华国数学界也是一位颇具影响力的大牛。
与研究微分几何的张院士一样，这位付所长主要研究方向同样不是数论领域，而是群论，但这并不妨碍他理解这篇论文的学术价值。
沉默了好一会儿，付教授问道。
“你说这论文……真的是他的学生写出来的吗？”
张院士是笑了笑，“不然呢？还有谁这么大方，把自己的研究成果送给学生？”
关于研究成果的认定，这涉及到学术道德的问题。
一般而言，不抢夺学生的研究成果，已经是相当有节操的导师了。
至于不诚实的夸大学生在研究中的工作，反过来将自己的研究成果送给学生……
但凡正常人，都不会这么做。
虽然明白这一点，但付教授还是忍不住说道：“可是我有一点想不明白，你说既然他的学生都能做出来，为什么他不自己做？”
“这东西你也别想太多，对于那种天才，你不能用正常人的逻辑去揣测，”张院士笑了笑，继续说，“也许对于他来说，这种问题只是单纯地无法引起他的兴趣，于是便交给学生去做了。”
付所长一脸不相信，因为这听起来太匪夷所思了点。
角谷猜想可不是别的东西。
虽然真正研究它的人不多，但关注它的人却不少。
他扪心自问，换做是自己，完全不动心是不可能的。毕竟有了这份成绩，只要年龄和资历都够了，稍加运作的话，混个长江学者、乃至院士的头衔完全不成问题。
看出来了付所长脸上的不相信，张院士只是笑了笑，却也没有解释什么。
毕竟他说的这类人，在数学史上还是存在的，而且还有不少。
比如格罗滕迪克，比如希尔伯特……
他们无一例外，都是能够被载入世界数学史级别的伟人。
比起这些创造了一个时代的伟人，或许陆舟还差得远，但也未尝没机会走到那一步。毕竟他在这个年龄展现出来的天赋，已经到了令人瞠目结舌的程度，而他未来的路还有很长很长……
停顿了片刻，张院士笑着说道。
“不感兴趣是正常的，我也只是听说，最近陆教授正在研究一个大项目。相比之下，角谷猜想却是算不了什么。”
“连角谷猜想都没法与之相比？”付磊微微愣了下，皱眉道，“难道又是什么化学？或者物理之类的问题吗？”
张院士呵呵笑了笑：“和化学没什么关系，和物理倒是有点关系，不过关系其实也不是很大。”
付磊忍不住问道：“到底是什么？”
“关于ns方程解的存在性和光滑性问题，”一脸神往的看着窗外，张院士用感慨的语气说道，“也就是我们所称的七大千禧难题之一。”
付磊一脸震撼。
过了好一会儿，他才艰难开口。
“……他已经强到了这种程度吗？”
“不然呢？”张院长笑了笑，“要不你觉得，国家会把自然科学一等奖，破例颁给一个20多岁的年轻人吗？”
他也只是听说。
在科技奖励大会开始之前，科技部的领导曾经向上级谏言，认为不应该这么草率地颁发这个自然科学一等奖。
毕竟一个20多岁的获奖者，不但充满了太多的不确定性，更是将获奖者的平均年龄直接拉低了好几岁。
然而最终的结果，所有人都看到了，高层最终还是决定颁发这个自然科学一等奖。
至于原因，有很多传言。
其中可信度最高、在学术界流传最广泛的传言，便是据说后来又有学术界的人士向高层谏言，认为评奖委员会应该勇敢地打破这个先例。
至于最终说服高层的理由，只有一个。
那便是国际数学家联盟那罕见地传出了风声，8月份的菲尔茨奖，有九成以上的概率会颁发给受邀参加一小时报告的陆教授。不只是如此，他在德国时还获得了诺贝尔化学奖得主埃特尔教授的青睐，不出意外的话他将获得今年的诺贝尔化学奖的提名。
对于这样连续创造了奇迹的学者，即便张院士不敢相信他能解开那个传说中的千禧难题，也忍不住去相信他能做到。
因为这个名字，总是伴随着奇迹一起出现。
“……如果能把这种牛人请来我们的研究所就好了。”沉默了许久，付教授轻声感慨道。
当然，他也就是yy下。
陆教授若是回国了，去的肯定是以自己名字命名的研究所。
就像他们开大的陈省身数学研究所，就像水木的邱成桐数学中心那样……
听了所长的话，张院士哈哈笑了笑，“别想了，那尊神仙，咱们这座小庙肯定是请不来的。不过他的学生，我们还是可以试着联络下的。”
付教授：“您的意思是？”
换上了认真的语气，张院士继续说道：“我会向上面写信，推荐将秦岳的名字安排进千人计划的名单……”
“无论他是打算回国研究还是继续深造，我们都可以提前开始做准备了！”
很快，他的神色微微整了整，认真问道。
“可以详细说明下吗？”
“当然，”陆舟拾起了粉笔，“不过，我需要用到黑板。”
思路一旦打通，计算不过是水到渠成。
用了大概半小时的时间，两面空白的黑板写满。
后退两步，陆舟看着黑板上的算式，轻轻掂量着手中的半截粉笔，用肯定的语气说道。
“综上所述，根据抽象证明法，我们只能得出存在t1(＞0)，使得该弱解在局部时间(0，t1)内是光滑的。而这个t1的值，还有待确定。”
这个结论与千禧难题的最终结论差别很大，至于有多大，大概就相当于牛顿运动定律之于狭义相对论。
前者限定了初边值的特定情形，并且仅适用于有限时域之内，而关于ns方程的千禧难题，讨论的却是三维条件下ns方程解的存在性与光滑性问题的全部情形。
而他们构造的方程之所以在某个未知的特定值t=t1发生了爆炸，正是因为该特定值超出了（0，t1）的区间。
就像牛顿运动定律只适用于低速运动一样，在高速运动的情形下并不适用……
听完了陆舟的表述之后，费弗曼一脸无语。
“……既然你早就知道这是错的，为什么不早点告诉我。”
陆舟干咳了一声，不好意思地说道，“……我也是现在才想到。”
盯着黑板沉默了大概十分钟那么久，将这些步骤重新看了一遍的费弗曼教授，轻轻叹了口气。
“你是对的，我们先前的思路并不完美……”
很多东西，一旦点破，其实就没那么的神秘了。
停顿了片刻之后，费弗曼教授话锋一转，继续说道，“然而也正如你所说的，如果我们能够给出一个确定的t1值，就能确定ns方程在某个具体的时间区间内，是存在光滑解的。”
陆舟微微愣了下，没想到他对抽象证明的方法如此执着。
沉思了一会儿，陆舟补充了一句。
“光是这样还不够，我们必须用一种精确的方法，区分原算子b和构造的双线性算子b'。”
费弗曼教授叹了口气：“你说的这个我知道。但相比起重新开辟一条新的思路，我还是觉得在原有的研究成果上继续走下去更合适。至少在我看来，抽象证明的方法依然具有潜力。”
沉默了一会儿，他最终做出了决定。
“既然我们都是适合独立研究的人，那么就分别独立进行好了。”
虽然同样看好陆舟提供的新思路，但抽象证明的方法他同样不打算就这么轻易放弃。
既然如此的话，两个人就同时从两个方向出发就好。
那么多条路，总归有一条是通往罗马的。
陆舟点了点头，也认同了费弗曼教授的提议。
“这是最好的选择。”
数学命题的研究可以在讨论中进行，但讨论研究永远不是唯一的选择。
晚上，晚跑之后回到了家中，陆舟洗过澡之后，径直来到书房，打开了笔记本电脑，继续对“l流形”论文的电子档进行最后的修改。
关于l流形的研究，其实已经是一个相当出色的研究成果了。
就好像费弗曼教授构造的双线性算子b'，即便不能直接解决ns方程解的存在性问题，也能作为一个独立的研究成果在顶刊上进行发表。
甚至于，即便是拿到八月份的国际数学家（imu）大会上进行报告，也是绰绰有余。
至于它具体有什么用？
研究ns方程的解肯定是最主要的，除此之外它还能像其他微分流形那样，对于一些复杂的非线性微分结构进行“拓扑手术”，让那些复杂的问题变得看起来没那么复杂。
至于其它领域的用处，那就是其他研究人员的事情了。
或许有一天它的研究成果在理论物理或者是工程学领域绽放出意想不到的光彩，这些也都是说不好的。
盯着电脑屏幕，陆舟沉默了很久，最终还是下定了决心，将关于l流形的论文投稿在了《数学年刊》上。
至于八月份的imu大会……
他依然决定将ns方程，作为献给国际数学界的礼物。
即便这个决定，看起来充满了挑战。
毕竟到目前为止，他对于ns方程的研究，也仅仅只有一个模糊的把握而已。
任何思路在走到最后之前，正确与否都是说不好的。
就在陆舟上传了稿件不久，关于l流形的论文刚刚通过学术编辑的检查，进入同行评审的环节，关于角谷猜想的论文，便随着新一期的《数学年刊》，与整个国际数学界见面了。
也正如陆舟此前预料之中的那样。
这篇论文一经发表，便引发了不小范围的轰动……
……
湳开大学，陈省身数学研究所。
摊开在桌上的，正是最新一期的《数学年刊》
将论文从头读到尾，张玮平院士轻叹了一口气，感慨道。
“不愧是陆教授，没想到他不只是研究上有一套，教出来的学生也不简单……”
秦岳那个学生，张院士是知道，甚至于给他写推荐信，推荐他去普林斯顿攻读硕士学位的人，正是自己。
说实话，当初鼓励他报陆教授的硕士，张院长并没有抱很大希望。
因为赶上哥德巴赫猜想证明那个特殊的时间点，整个数学界恐怕没有一个教授，比普林斯顿的陆教授更“热门”。
毕竟那可是哥德巴赫猜想。
曾经难住了高斯、欧拉，备受人们瞩目的数论皇冠。
以至于与学术界相隔十万八千里的《人物》杂志，都向数学界投来了关注的视线。
站在张院士旁边的，是陈省身数学研究所的所长付磊教授。
相比起张院士，这位所长稍显年轻一点，不过在华国数学界也是一位颇具影响力的大牛。
与研究微分几何的张院士一样，这位付所长主要研究方向同样不是数论领域，而是群论，但这并不妨碍他理解这篇论文的学术价值。
沉默了好一会儿，付教授问道。
“你说这论文……真的是他的学生写出来的吗？”
张院士是笑了笑，“不然呢？还有谁这么大方，把自己的研究成果送给学生？”
关于研究成果的认定，这涉及到学术道德的问题。
一般而言，不抢夺学生的研究成果，已经是相当有节操的导师了。
至于不诚实的夸大学生在研究中的工作，反过来将自己的研究成果送给学生……
但凡正常人，都不会这么做。
虽然明白这一点，但付教授还是忍不住说道：“可是我有一点想不明白，你说既然他的学生都能做出来，为什么他不自己做？”
“这东西你也别想太多，对于那种天才，你不能用正常人的逻辑去揣测，”张院士笑了笑，继续说，“也许对于他来说，这种问题只是单纯地无法引起他的兴趣，于是便交给学生去做了。”
付所长一脸不相信，因为这听起来太匪夷所思了点。
角谷猜想可不是别的东西。
虽然真正研究它的人不多，但关注它的人却不少。
他扪心自问，换做是自己，完全不动心是不可能的。毕竟有了这份成绩，只要年龄和资历都够了，稍加运作的话，混个长江学者、乃至院士的头衔完全不成问题。
看出来了付所长脸上的不相信，张院士只是笑了笑，却也没有解释什么。
毕竟他说的这类人，在数学史上还是存在的，而且还有不少。
比如格罗滕迪克，比如希尔伯特……
他们无一例外，都是能够被载入世界数学史级别的伟人。
比起这些创造了一个时代的伟人，或许陆舟还差得远，但也未尝没机会走到那一步。毕竟他在这个年龄展现出来的天赋，已经到了令人瞠目结舌的程度，而他未来的路还有很长很长……
停顿了片刻，张院士笑着说道。
“不感兴趣是正常的，我也只是听说，最近陆教授正在研究一个大项目。相比之下，角谷猜想却是算不了什么。”
“连角谷猜想都没法与之相比？”付磊微微愣了下，皱眉道，“难道又是什么化学？或者物理之类的问题吗？”
张院士呵呵笑了笑：“和化学没什么关系，和物理倒是有点关系，不过关系其实也不是很大。”
付磊忍不住问道：“到底是什么？”
“关于ns方程解的存在性和光滑性问题，”一脸神往的看着窗外，张院士用感慨的语气说道，“也就是我们所称的七大千禧难题之一。”
付磊一脸震撼。
过了好一会儿，他才艰难开口。
“……他已经强到了这种程度吗？”
“不然呢？”张院长笑了笑，“要不你觉得，国家会把自然科学一等奖，破例颁给一个20多岁的年轻人吗？”
他也只是听说。
在科技奖励大会开始之前，科技部的领导曾经向上级谏言，认为不应该这么草率地颁发这个自然科学一等奖。
毕竟一个20多岁的获奖者，不但充满了太多的不确定性，更是将获奖者的平均年龄直接拉低了好几岁。
然而最终的结果，所有人都看到了，高层最终还是决定颁发这个自然科学一等奖。
至于原因，有很多传言。
其中可信度最高、在学术界流传最广泛的传言，便是据说后来又有学术界的人士向高层谏言，认为评奖委员会应该勇敢地打破这个先例。
至于最终说服高层的理由，只有一个。
那便是国际数学家联盟那罕见地传出了风声，8月份的菲尔茨奖，有九成以上的概率会颁发给受邀参加一小时报告的陆教授。不只是如此，他在德国时还获得了诺贝尔化学奖得主埃特尔教授的青睐，不出意外的话他将获得今年的诺贝尔化学奖的提名。
对于这样连续创造了奇迹的学者，即便张院士不敢相信他能解开那个传说中的千禧难题，也忍不住去相信他能做到。
因为这个名字，总是伴随着奇迹一起出现。
“……如果能把这种牛人请来我们的研究所就好了。”沉默了许久，付教授轻声感慨道。
当然，他也就是yy下。
陆教授若是回国了，去的肯定是以自己名字命名的研究所。
就像他们开大的陈省身数学研究所，就像水木的邱成桐数学中心那样……
听了所长的话，张院士哈哈笑了笑，“别想了，那尊神仙，咱们这座小庙肯定是请不来的。不过他的学生，我们还是可以试着联络下的。”
付教授：“您的意思是？”
换上了认真的语气，张院士继续说道：“我会向上面写信，推荐将秦岳的名字安排进千人计划的名单……”
“无论他是打算回国研究还是继续深造，我们都可以提前开始做准备了！”